독서추천
나를 움직인 한권의 책
상세 프로파일
- 서명
- Galois' theory of algebraic equations
- Tignol, Jean-Pierre
- 발행처
- World Scientific
- 발행년도
- 2001
- ISBN
- 9810245416
리뷰
양주환 2014-11-30
추천(1)
갈루아 이론, 클래식하게 공부하자
군, 환, 체를 공부하고 나면 대수 시간의 마지막 클라이막스로 앞서 배운 모든 것이 콜라보된 학부 대수학의 끝판왕 갈루아 이론을 남겨두게 된다.
동형사상, 확대체, 확장 정리 등등 생소한 개념들, 힘겹게 하나하나 정리들을 극복해나가도 도대체 어떻게 이 정리들이 5차 방정식과 관련되는지 아무 감도 안생기고 좌절을 경험하곤 한다.
Tignol의 Galois' theory of algebraic equations는 바빌로니아, 그리스 고대의 문서에서도 발견되는 2차 방정식의 해법으로부터 시작하여 카르다노, 페라리, 뉴턴, 웨어링, 라그랑주, 방데르몽드, 가우스, 루피니, 아벨과 같은 당대의 저명한 수학자들이 어떤 천재적인 사고의 발상으로, 이전 이론의 맹점을 극복하고, 새로운 관점을 도입시켜 오늘 날 현대 대수의 뿌리를 확립했는지 다룬다.
마지막 14장이 바로 갈루아의 1831년 논문 "Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux"의 해설집이다.
※ 이 논문의 영역본은 H.M.Edwards의 『Galois Theory』에 별첨되어 있다. 학교 중앙도서관에서 소장 중인 자료. (512.8 E26g)
※ Amer Mathematical Society에서 출판한 Neumann의 『The Mathematical Writings of Evariste Galois』에서도 확인할 수 있다. 이 도서는 갈루아의 모든 출판물의 완역본이며, 중앙도서관에도 희망도서신청했으므로 조만간 확인 가능할 것이다.
이 책은 갈루아가 처음 뒷날 갈루아 이론이라 불리는 방정식의 가해성 이론을 증명했던 최초의 방법을 반영하고 있다. 20세기를 거치며 발전된 현대대수학의 개념들이 아닌, 대칭함수, 변수의 치환 같은 고전적인 방법을 중점적으로 이용하고 있다. 아마 통찰력이 있는 독자라면 군과 확대체같은 현대 대수 골자 개념들의 태초의 태동을 포착할 수 있다.
무엇보다 이 책의 흥미로운 점은 '갈루아 이론'이라는 수학의 한 갈래를 통해, 지식의 역사성을 엿볼수 있다는 점이다. 그가 결투 전날 단 하룻밤에 이 모든 천재적 업적들을 이뤄냈다는 전설은 미신에 불과하다. 갈루아가 유례없는 천재임은 의심의 여지가 없지만 그 역시 라그랑주, 가우스, 코시, 아벨같은 거인들의 어깨를 빌릴 수 있었기에 더 멀리까지 내다볼 수 있었다.
동형사상, 확대체, 확장 정리 등등 생소한 개념들, 힘겹게 하나하나 정리들을 극복해나가도 도대체 어떻게 이 정리들이 5차 방정식과 관련되는지 아무 감도 안생기고 좌절을 경험하곤 한다.
Tignol의 Galois' theory of algebraic equations는 바빌로니아, 그리스 고대의 문서에서도 발견되는 2차 방정식의 해법으로부터 시작하여 카르다노, 페라리, 뉴턴, 웨어링, 라그랑주, 방데르몽드, 가우스, 루피니, 아벨과 같은 당대의 저명한 수학자들이 어떤 천재적인 사고의 발상으로, 이전 이론의 맹점을 극복하고, 새로운 관점을 도입시켜 오늘 날 현대 대수의 뿌리를 확립했는지 다룬다.
마지막 14장이 바로 갈루아의 1831년 논문 "Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux"의 해설집이다.
※ 이 논문의 영역본은 H.M.Edwards의 『Galois Theory』에 별첨되어 있다. 학교 중앙도서관에서 소장 중인 자료. (512.8 E26g)
※ Amer Mathematical Society에서 출판한 Neumann의 『The Mathematical Writings of Evariste Galois』에서도 확인할 수 있다. 이 도서는 갈루아의 모든 출판물의 완역본이며, 중앙도서관에도 희망도서신청했으므로 조만간 확인 가능할 것이다.
이 책은 갈루아가 처음 뒷날 갈루아 이론이라 불리는 방정식의 가해성 이론을 증명했던 최초의 방법을 반영하고 있다. 20세기를 거치며 발전된 현대대수학의 개념들이 아닌, 대칭함수, 변수의 치환 같은 고전적인 방법을 중점적으로 이용하고 있다. 아마 통찰력이 있는 독자라면 군과 확대체같은 현대 대수 골자 개념들의 태초의 태동을 포착할 수 있다.
무엇보다 이 책의 흥미로운 점은 '갈루아 이론'이라는 수학의 한 갈래를 통해, 지식의 역사성을 엿볼수 있다는 점이다. 그가 결투 전날 단 하룻밤에 이 모든 천재적 업적들을 이뤄냈다는 전설은 미신에 불과하다. 갈루아가 유례없는 천재임은 의심의 여지가 없지만 그 역시 라그랑주, 가우스, 코시, 아벨같은 거인들의 어깨를 빌릴 수 있었기에 더 멀리까지 내다볼 수 있었다.
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